Question

Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии 30,28,26... решение пжл

Answer 1

Найдем разность арифметической прогрессии
d=а2-а1  d=-2
подставляем в формулу
Sn=(2a1+d(n-1))/2*n
Sn=60+(-2)(14-1)/2*14
Sn=(60-26)/2*14
Sn=238

Answer 2

Для нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a_1 = 30, разность прогрессии d = 28 - 30 = -2.

Чтобы найти n-й член прогрессии, можем использовать формулу общего члена прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Подставляя значения, получим:

26 = 30 + (n - 1) * (-2).

Упростим уравнение:

-4 = -2n + 2, -2n = -6, n = 3.

Теперь можем найти сумму первых 14 членов прогрессии:

S_14 = (14/2)(30 + 26),

S_14 = 7(56),

S_14 = 392.

Сумма первых четырнадцати членов арифметической прогрессии равна 392.