Question

Помогите пожалуйста!!! Найдите производную функции 3(x)=x⁴-4x³-8x²+13

Answer 1

F (x) = (x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 13) ' = 
= (x^4) ' - 4(x^3)' - 8(x^2)' + 13*(1)' = 
= 4x^3 - 4*3x^2 - 8*2x + 13*0 = 
= 4x^3 - 12x^2 - 16x 

Answer 2

Для нахождения производной функции 3(x) = x⁴ - 4x³ - 8x² + 13 воспользуемся правилами дифференцирования. Производная функции f(x) выражается как сумма производных её слагаемых. Давайте посчитаем производные слагаемых по очереди:

Производная слагаемого x⁴ равна 4x³. Производная слагаемого -4x³ равна -12x². Производная слагаемого -8x² равна -16x. Производная константы 13 равна 0, так как производная постоянной равна нулю.

Теперь суммируем производные слагаемых: 3'(x) = (4x³) + (-12x²) + (-16x) + 0

Упрощаем: 3'(x) = 4x³ - 12x² - 16x

Таким образом, производная функции 3(x) равна 4x³ - 12x² - 16x.