Question

Решите уравнение а) x²–81=0 б) x²-2x=0 в) x²+7x+12=0

Answer 1

..........................

Answer 2

a) x² – 81 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением с постоянными коэффициентами. Для его решения можно использовать метод факторизации разности квадратов.

Выражение x² – 81 является разностью квадратов, поскольку 81 = 9². Таким образом, мы можем записать:

x² – 81 = (x – 9)(x + 9) = 0

Теперь мы можем найти значения x, приравнивая каждый из множителей к нулю:

x – 9 = 0 => x = 9 x + 9 = 0 => x = -9

Ответ: x = 9 или x = -9.

б) x² – 2x = 0

Данное уравнение также является квадратным уравнением с постоянными коэффициентами. Чтобы решить его, приведем его к каноническому виду.

x² – 2x = 0 x(x – 2) = 0

Теперь мы можем найти значения x, приравнивая каждый из множителей к нулю:

x = 0 x – 2 = 0 => x = 2

Ответ: x = 0 или x = 2.

в) x² + 7x + 12 = 0

Данное уравнение также является квадратным уравнением с постоянными коэффициентами. Чтобы решить его, воспользуемся методом факторизации или квадратным трехчленом.

Мы ищем два числа, сумма которых равна 7, а произведение – 12. В данном случае эти числа 3 и 4.

Теперь мы можем разложить выражение на множители:

x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4) = 0

Теперь найдем значения x, приравнивая каждый из множителей к нулю:

x + 3 = 0 => x = -3 x + 4 = 0 => x = -4

Ответ: x = -3 или x = -4.