Question

Решите уравнения: Смотрите в описании1)x^2+16x-51=0.2)2x^2-13x+6=0.3)x^2-14x-72=0.4)2x^2-11x-21=0.

Answer 1

1)  $x_{1}$ = -18,7 $x_{2}$= 2,7  (решала через дискриминант, странные числа получаются, проверь правильно ли уравнение написано)
2)  $x_{1}$= 6    $x_{2}$ = 0,5
3)  $x_{1}$ =18    $x_{2}$ = -4
4)  $x_{1}$ =7    $x_{2}$ = -1,5

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. x^2 + 16x - 51 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение. Применяя формулу дискриминанта, имеем:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = 16 и c = -51.

D = (16)^2 - 4(1)(-51) D = 256 + 204 D = 460

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня.

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-16 ± √460) / (2(1)) x = (-16 ± √460) / 2 x = (-16 ± 2√115) / 2 x = -8 ± √115

Таким образом, корни уравнения x^2 + 16x - 51 = 0 равны: x1 = -8 + √115 x2 = -8 - √115

2. 2x^2 - 13x + 6 = 0

Также используем квадратное уравнение:

a = 2, b = -13, c = 6

D = (-13)^2 - 4(2)(6) D = 169 - 48 D = 121

Дискриминант положителен, поэтому имеем два вещественных корня.

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-13) ± √121) / (2(2)) x = (13 ± 11) / 4

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 13x + 6 = 0 равны: x1 = (13 + 11) / 4 = 6 x2 = (13 - 11) / 4 = 1/2 = 0.5

3. x^2 - 14x - 72 = 0

Снова используем квадратное уравнение:

a = 1, b = -14, c = -72

D = (-14)^2 - 4(1)(-72) D = 196 + 288 D = 484

Дискриминант положителен, поэтому имеем два вещественных корня.

x = (-b ± √D) / (2a) x = (14 ± √484) / (2(1)) x = (14 ± 22) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 14x - 72 = 0 равны: x1 = (14 + 22) / 2 = 18 x2 = (14 - 22) / 2 = -4

4. 2x^2 - 11x - 21 = 0

Последнее уравнение также решается с использованием квадратного уравнения:

a =