Question

Найти 3 наименьших последовательных натуральных числа сумма которых оканчивается на 2012?)) помогите пожалуйста)

Answer 1

(x-1)+x+(x+1)=3x - сумма трех последовательных чисел обязана делиться на 3.

2012 на 3 не делится, поэтому начинаем приписывать впереди цифры.

 

Заметим, что при наименьших числах и сумма наименьшая. Пробуем число 12012. Оно на 3 делится, поэтому нам подходит.

12012=4003+4004+4005

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Первое натуральное число может быть любым числом, но для упрощения задачи давайте возьмем его равным 1. Тогда сумма последовательных натуральных чисел, начиная с 1, будет иметь следующий вид:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...

Мы хотим найти три наименьших числа, сумма которых оканчивается на 2012. Для этого мы можем просто посчитать сумму первых нескольких чисел и проверить, оканчивается ли она на 2012. Если нет, мы будем продолжать увеличивать сумму, добавляя следующие числа, пока не найдем искомую сумму.

Посчитаем сумму первых нескольких чисел, начиная с 1:

1 + 2 = 3 1 + 2 + 3 = 6 1 + 2 + 3 + 4 = 10 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 ...

Продолжим, пока не найдем сумму, оканчивающуюся на 2012:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 + 41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59 + 60 + 61 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79 + 80 + 81 + 82 + 83 + 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 89 + 90 + 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100 + 101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 107 + 108 + 109 + 110 + 111 + 112 + 113 + 114 + 115 + 116 + 117 + 118 + 119 + 120 + 121 + 122 + 123 + 124 + 125 + 126 + 127 + 128 + 129 + 130 + 131 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 + 137 +