Question

Упростить выражение (а+2b)^2-(a-b)(a+b)-5b^2

Answer 1

Раскрываем скобки по формулам сокращенного умножения:
а^2 +4аb+4b^2-a^2+b^2-5b^2= 4ab

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны разложить его на части и затем выполнить необходимые операции. Давайте начнем:

(а + 2b)^2 = (а + 2b)(а + 2b) = а^2 + 4ab + 4b^2

(a - b)(a + b) = а^2 + ab - ab - b^2 = а^2 - b^2

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

(а + 2b)^2 - (a - b)(a + b) - 5b^2 = (а^2 + 4ab + 4b^2) - (а^2 - b^2) - 5b^2

Раскрываем скобки:

= а^2 + 4ab + 4b^2 - а^2 + b^2 - 5b^2

Объединяем подобные слагаемые:

= а^2 - а^2 + 4ab + b^2 - 5b^2 + 4b^2

= 4ab - b^2 - 5b^2 + 4b^2

= 4ab - b^2 - b^2

= 4ab - 2b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно 4ab - 2b^2.