Question

Tgx-ctgx=0 не могу решить​

Answer 1

$\tan(x) - \frac{1}{ \tan(x) } = 0 \\ \frac{ { \tan(x) }^{2} - 1}{ \tan(x) } = 0$

{(tgx-1)(tgx+1) = 0

{tg x ≠ 0

1. tg x = 1

x = π/4 + πn, n€Z

2. tg x = -1

x = -π/4 + πk, k€Z

Answer 2

Ответ: tg(х)=ctg(x) справедливо при х1=pi/4+pi*N и х2=3*pi/4+pi*N=pi*N-pi/4, где целое N число.

Объяснение:

Answer 3

Уравнение, которое вы указали, выглядит как тригонометрическое уравнение. Давайте решим его.

Уравнение tg(x) - ctg(x) = 0 может быть переписано в виде:

tg(x) = ctg(x)

Выражение tg(x) и ctg(x) обратно связаны друг с другом:

ctg(x) = 1 / tg(x)

Теперь мы можем подставить это обратное соотношение в исходное уравнение:

tg(x) = 1 / tg(x)

Умножим обе части уравнения на tg(x), чтобы избавиться от дроби:

[tg(x)]^2 = 1

Это уравнение может быть решено путем взятия квадратного корня от обеих сторон:

tg(x) = ±√1

tg(x) = ±1

Теперь мы знаем, что tg(x) может быть равным ±1. Это означает, что x может быть равен некоторым углам, для которых tg(x) равен ±1.

Угол, для которого tg(x) = 1, это 45 градусов (или π/4 радиан).

Угол, для которого tg(x) = -1, это 135 градусов (или 3π/4 радиан).

Таким образом, решениями уравнения tg(x) - ctg(x) = 0 являются x = 45° (или x = π/4) и x = 135° (или x = 3π/4), а также все другие углы, которые могут быть эквивалентными этим значениям после добавления или вычитания кратного периода тангенса и котангенса.