Question

на стадионе представления для детей цена входного билета составляет 20 рублей после снижения цены билета число зрителей увеличилось на 25 процентов а выручка возросла на 12 половиной процентов сколько стал стоить входной билет.?

Answer 1

Вот система уравнений:
Ц*Ч=В
(Ц-Х)*(Ч+0,25*Ч)=В+0,125*В
где Ц - цена входного билета (изначально), Ч - число зрителей, В - выручка, Х - на сколько снизилась цена бета
Преобразуем систему:
Ц*Ч=В или Ч=В/Ц
(Ц-Х)*1,25*Ч=1,125*В
Подставим:
(Ц-Х)*1,25*В/Ц=1,125*В
Разделим обе части уравнения на В (т. к. В (выручка) на равна 0):
(Ц-Х)*1,25/Ц=1,125
Раскроем скобки:
1,25-1,25*Х/Ц=1,125
Подставим вместо Ц значение Ц = 20:
1,25-1,25*Х/20=1,125
1,25-0,0625*Х=1,125
1,25-0,0625*Х=1,125
0,125=0,0625*Х
Х=2
Новая цена, равная Ц-Х=20-2=18.

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Пусть исходная цена билета равна Х рублям.
2. Число зрителей до снижения цены билета можно обозначить как Y.
3. Число зрителей после снижения цены билета увеличилось на 25 процентов, что равно 0.25Y. Тогда общее число зрителей после снижения цены билета составит Y + 0.25Y = 1.25Y.
4. Выручка до снижения цены билета можно рассчитать как произведение числа зрителей на цену билета: X * Y.
5. Выручка после снижения цены билета увеличилась на 12.5 процентов, что равно 0.125 * (X * Y). Тогда общая выручка после снижения цены билета будет равна X * Y + 0.125 * (X * Y) = 1.125 * (X * Y).

Мы знаем, что после снижения цены билета число зрителей увеличилось в 1.25 раза, а выручка возросла в 1.125 раза. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

1.25Y = 1.125 * (X * Y)

Теперь найдем стоимость входного билета Х.

1.25Y = 1.125XY (делим обе части уравнения на Y)

1.25 = 1.125X (сокращаем Y)

X = 1.25 / 1.125 (делим обе части уравнения на 1.125)

X = 1.111

Таким образом, стоимость входного билета после снижения составляет около 1.11 рубля.