Question

Представьте в виде многочлена выражение: А) (3х^2+5)(6х^2-1) Б)(у^2-5)(у^2+5) В)(х^2+4)(х-3) Г)(3с^2-2с+4)(с-2) Д)(а+4)(а^2-9а-3)

Answer 1

Многочлен-это сумма одночленов.

Answer 2

А) (3x^2 + 5)(6x^2 - 1)

Для умножения двух скобок, нужно применить правило распределения (дистрибутивности). Каждый член из первой скобки нужно умножить на каждый член из второй скобки, и затем объединить подобные слагаемые, если они есть.

Распределение будет выглядеть так:

(3x^2 + 5)(6x^2 - 1) = 3x^2 * 6x^2 + 3x^2 * (-1) + 5 * 6x^2 + 5 * (-1)

Теперь упростим каждое слагаемое:

= 18x^4 - 3x^2 + 30x^2 - 5 = 18x^4 + 27x^2 - 5

Ответ: 18x^4 + 27x^2 - 5

Б) (у^2 - 5)(у^2 + 5)

Точно так же применим правило распределения:

(у^2 - 5)(у^2 + 5) = у^2 * у^2 + у^2 * 5 + (-5) * у^2 + (-5) * 5

Упростим каждое слагаемое:

= у^4 + 5у^2 - 5у^2 - 25 = у^4 - 25

Ответ: у^4 - 25

В) (x^2 + 4)(x - 3)

Снова применим правило распределения:

(x^2 + 4)(x - 3) = x^2 * x + x^2 * (-3) + 4 * x + 4 * (-3)

Упростим каждое слагаемое:

= x^3 - 3x^2 + 4x - 12

Ответ: x^3 - 3x^2 + 4x - 12

Г) (3c^2 - 2c + 4)(c - 2)

Применяем правило распределения:

(3c^2 - 2c + 4)(c - 2) = 3c^2 * c + 3c^2 * (-2) - 2c * c - 2c * (-2) + 4 * c + 4 * (-2)

Упростим каждое слагаемое:

= 3c^3 - 6c^2 - 2c^2 + 4c - 2c + 4c - 8 = 3c^3 - 8c^2

Ответ: 3c^3 - 8c^2

Д) (a + 4)(a^2 - 9a - 3)

Применяем правило распределения:

(a + 4)(a^2 - 9a - 3) = a * a^2 + a * (-9a) + a * (-3) + 4 * a^2 + 4 * (-9a) + 4 * (-3)

Упростим каждое слагаемое:

= a