Question

Ребят сроочно помогите решить. Найти все трёх значные числа "n" для которых n^2-8n-85 делятся на 101

Answer 1

Это задача не для математики, а для программирования.
Эти числа:
n = 198; n^2 + 8n - 85 = 40703 = 403*101
n = 299; n^2 + 8n - 85 = 91708 = 908*101
n = 400; n^2 + 8n - 85 = 163115 = 1615*101
n = 501; n^2 + 8n - 85 = 254924 = 2524*101
n = 602; n^2 + 8n - 85 = 367135 = 3635*101
n = 703; n^2 + 8n - 85 = 499748 = 4948*101
n = 804; n^2 + 8n - 85 = 652763 = 6463*101
n = 905; n^2 + 8n - 85 = 826180 = 8180*101

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные числа "n", для которых выражение $n^2 - 8n - 85$ делится на 101, мы можем использовать следующий подход:

1. Разделим $n^2 - 8n - 85$ на 101 с помощью деления по модулю.
2. Запишем данное уравнение в виде $n^2 - 8n - 85 \equiv 0 \pmod{101}$.
3. Решим это уравнение, перебирая все возможные значения "n" в диапазоне от 100 до 999.
4. Для каждого значения "n" проверим, делится ли $n^2 - 8n - 85$ на 101.

Вот Python-код, который реализует этот подход:

pythonCopy code
for n in range(100, 1000):
    if (n**2 - 8*n - 85) % 101 == 0:
        print(n)

Запустив этот код, мы получим все трехзначные числа "n", для которых $n^2 - 8n - 85$ делится на 101.