Question

Как решить пример: (4а^3+5)^2+(4а^3-1)^2-2×(4а^3+5)×(4а^3-1)Помогите срочно!!!!С решением!!!4а^3 (четыре а в третьей степени и т.п.)Даю 10 баллов

Answer 1

 (4a³+5)² + (4a³-1)² - 2(4a³+5)(4a³-1)=
=16a⁶+40a³+25+16a⁶-8a³+1-2(16a⁶+20a³-4a³-5)=
=32a⁶+32a³+26-2(16a⁶+16a³-5)=
=32a⁶+32a³+26-32a⁶-32a³+10=
=36

Answer 2

Пусть ( 4а^3 + 5 ) = а ; тогда ( 4а^3 - 1 ) = а - 6 ;
а^2 + ( а - 6 )^2 - 2а( а - 6 ) = а^2 + а^2 - 12а + 36 - 2а^2 + 12а = 36
Ответ 36

Answer 3

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

Исходное выражение: (4a^3+5)^2 + (4a^3-1)^2 - 2(4a^3+5)(4a^3-1)

Первым шагом раскроем квадраты внутри скобок:

(16a^6 + 40a^3 + 25) + (16a^6 - 8a^3 + 1) - 2(16a^6 + 20a^3 - 4a^3 - 5)

Произведение в последнем члене также раскроем:

16a^6 + 40a^3 + 25 + 16a^6 - 8a^3 + 1 - 2(16a^6 + 20a^3 - 4a^3 - 5)

Упростим выражение:

16a^6 + 16a^6 + 40a^3 - 8a^3 - 2(16a^6 + 20a^3 - 4a^3) + 25 + 1 + 5

Сократим подобные члены:

32a^6 + 32a^6 + 40a^3 - 8a^3 - 32a^6 - 40a^3 + 8a^3 + 25 + 1 + 5

Теперь продолжим сокращать:

32a^6 - 32a^6 + 40a^3 - 8a^3 - 40a^3 + 8a^3 + 25 + 1 + 5

Результат упрощения:

40a^3 + 25 + 1 + 5

Теперь сложим числа:

40a^3 + 31

Таким образом, решение исходного выражения равно 40a^3 + 31.