Question

0,5x^2 - 3x +4 = 0 3x^2 - 6x - 9 = 0 решите два уравнения, пожалуйста

Answer 1

$0.5 {x}^{2} - 3x + 4 = 0 \\ d = 9 - 4 \times 0.5 \times 4 = 1 \\ x = \frac{3 + - 1}{2 \times 0.5} \\ x1 = 4 \\ x2 = 2$

Answer 2

0,5x^2 – 3x + 4 = 0
D = b^2 – 4 * a * c = (– 3)^2 – 4 *  0.5 * 4 = 9  – 8 = 1
x1 = (–b + корень из D) / (2 * a) = (3 + 1) / (2 * 0.5) = 4 / 1 = 4
x2 = (–b – корень из D) / (2 * a) = (3 – 1) / (2 * 0.5) = 2 / 1 = 2
Ответ: 4; 2
 
3x^2 – 6x –9 = 0
D =  (– 6)^2 – 4 * 3 * (– 9) = 36 + 108 = 144
x1 = (6 + 12) / (2 * 3) = 18 / 6 = 3
x2 = (6 – 12) / (2 * 3) = (– 6) / 6 = -1
Ответ: 3; –1

Answer 3

Давайте решим эти два уравнения по очереди:

1. 0,5x^2 - 3x + 4 = 0

Для начала, умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

x^2 - 6x + 8 = 0

Теперь попробуем разложить левую часть на множители:

(x - 4)(x - 2) = 0

Это значит, что либо (x - 4) = 0, либо (x - 2) = 0.

Если решим первое уравнение, получим:

x - 4 = 0 x = 4

Если решим второе уравнение, получим:

x - 2 = 0 x = 2

Итак, у нас есть два решения: x = 4 и x = 2.

2. 3x^2 - 6x - 9 = 0

Давайте разделим всё уравнение на 3, чтобы упростить его:

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь попробуем разложить левую часть на множители:

(x - 3)(x + 1) = 0

Это значит, что либо (x - 3) = 0, либо (x + 1) = 0.

Если решим первое уравнение, получим:

x - 3 = 0 x = 3

Если решим второе уравнение, получим:

x + 1 = 0 x = -1

Итак, у нас есть два решения: x = 3 и x = -1.

Таким образом, решения первого уравнения 0,5x^2 - 3x + 4 = 0: x = 4 и x = 2. Решения второго уравнения 3x^2 - 6x - 9 = 0: x = 3 и x = -1.