Question

Найдите значение выражения log3 81+log4 16+log6 36

Answer 1

$log_381+log_416+log_636=log_33^4+log_44^2+log_66^2=4+2+2=8$

Answer 2

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами логарифмов.

Мы знаем, что logₐ b + logₐ c = logₐ (b * c).

Применим это свойство к первым двум слагаемым:

log₃ 81 + log₄ 16 = log₃ (81 * 16) = log₃ 1296.

Затем применим это же свойство ко вторым двум слагаемым:

log₆ 36 + log₃ 1296 = log₆ (36 * 1296).

Мы также знаем, что 36 = 6^2 и 1296 = 6^4, поэтому:

log₆ (36 * 1296) = log₆ (6^2 * 6^4) = log₆ 6^6 = 6.

Таким образом, значение выражения log₃ 81 + log₄ 16 + log₆ 36 равно 6.