Question

Равносильны ли уравнения(x-1)(x-2)=0 и x+2=0

Answer 1

равносильными называют уравнения, в которых корни одинаковы (или их нет)

(x-1)(x-2) = 0

корни 1 и

х+2 = 0

корень -2

НЕТ не равносильны

Answer 2

Нет, уравнения "(x-1)(x-2)=0" и "x+2=0" не являются равносильными.

Уравнение "(x-1)(x-2)=0" представляет собой произведение двух множителей, (x-1) и (x-2), равное нулю. Следовательно, это уравнение будет истинным, когда один или оба множителя равны нулю. Таким образом, его решениями являются x=1 и x=2.

С другой стороны, уравнение "x+2=0" представляет собой линейное уравнение, где x добавляется к 2 и результат равен нулю. Его решением будет x=-2.

Таким образом, уравнения "(x-1)(x-2)=0" и "x+2=0" имеют разные решения и не эквивалентны друг другу.