Question

Докажите, что равенство 2m(m + 1) = 77 494 неверно для любого натурального числа m.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  Число делится на 4 , если двузначное число , образованное его последними цифрами делится на 4

m и m+1 -  два последовательных натуральных числа ⇒ одно

из них четно ⇒ 2m(m + 1) делится на 4 , но 77494 не делится на

4 ( так как  на 4  не делится 94 ) ⇒ равенство невозможно для

любого натурального  m

Answer 2

Объяснение:

1) Раскроем скобки и перенесем 77494 налево, получим:

2m²+2m-77494=0

2) Поделим на 2 и решим квадратное уравнение:

m=(-1±√(1-4*(-38992)))/2

3) Посчитаем численное выражение под корнем, если корень не целый то и натуральных корней нет.

√(155969)=11√1289

4) Попробуем подобрать натуральное число, которое в квадрате даёт 1289:

35²=1225

36²=35²+(35+36)= 1225+71=1296

5) √1289 находится между 35 и 36, а значит натуральным быть не может.

Answer 3

Давайте докажем, что равенство 2m(m + 1) = 77,494 неверно для любого натурального числа m.

Предположим, что существует натуральное число m, для которого данное равенство верно. Тогда у нас есть:

2m(m + 1) = 77,494

Раскроем скобки:

2m^2 + 2m = 77,494

Перенесем все слагаемые в одну сторону и получим квадратное уравнение:

2m^2 + 2m - 77,494 = 0

Теперь воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

Здесь a = 2, b = 2 и c = -77,494. Вычислим дискриминант:

D = 2^2 - 4 * 2 * (-77,494) = 4 + 619,952 = 624,952

Дискриминант D равен 624,952.

Теперь, чтобы решить уравнение, нужно найти корни, и если дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

Однако, мы видим, что дискриминант D положителен. Это означает, что у уравнения есть два действительных корня.

Таким образом, мы получаем противоречие. Уравнение 2m(m + 1) = 77,494 не может быть верным для натурального числа m, так как оно приводит к квадратному уравнению с положительным дискриминантом, а следовательно, имеет два действительных корня.

Таким образом, равенство 2m(m + 1) = 77,494 неверно для любого натурального числа m.