Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 2гр. найдите меньший угол данного треугольника

Answer 1

Меньший угол треугольника равен 43 градусам 

Answer 2

Пусть меньший угол прямоугольного треугольника равен x градусам. Тогда угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, будет составлять 2x градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

x + 90° + 2x = 180°.

Объединяя подобные слагаемые, получим:

3x + 90° = 180°.

Вычтем 90 градусов из обеих сторон:

3x = 90°.

Разделим обе стороны на 3:

x = 30°.

Таким образом, меньший угол данного прямоугольного треугольника равен 30 градусам.