Question

Сделайте пожалуйста. И если можно объясните. x+y=5 3x-y=3 Заранее спасибо.

Answer 1

Тут решение и объяснение

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения-вычитания. У нас есть два уравнения:

Уравнение 1: x + y = 5 (Уравнение 1) Уравнение 2: 3x - y = 3 (Уравнение 2)

Для начала приведем уравнения к виду, удобному для сложения или вычитания.

Умножим Уравнение 1 на 3: 3(x + y) = 3(5) 3x + 3y = 15

Теперь у нас есть следующие уравнения:

Уравнение 3: 3x + 3y = 15 (Уравнение 3) Уравнение 2: 3x - y = 3 (Уравнение 2)

Теперь мы можем сложить Уравнение 3 и Уравнение 2, чтобы устранить переменную x.

(3x + 3y) + (3x - y) = 15 + 3

После сложения получаем: 6x + 2y = 18 (Уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 4: 6x + 2y = 18 (Уравнение 4) Уравнение 2: 3x - y = 3 (Уравнение 2)

Теперь вычтем Уравнение 2 из Уравнения 4, чтобы устранить переменную y.

(6x + 2y) - (3x - y) = 18 - 3

После вычитания получаем: 3x + 3y = 15 (Уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 5: 3x + 3y = 15 (Уравнение 5) Уравнение 2: 3x - y = 3 (Уравнение 2)

Мы видим, что Уравнение 5 такое же, как и Уравнение 3. Это значит, что система имеет бесконечное количество решений. Это связано с тем, что два уравнения представляют собой одну и ту же прямую линию.

Если мы хотим найти конкретное решение, мы можем выбрать значение для одной из переменных и затем найти соответствующее значение для другой переменной, используя любое из уравнений.

Например, если мы положим x = 1, мы можем подставить это значение в Уравнение 1: 1 + y = 5 y = 5 - 1 y = 4

Таким образом, одно из решений этой системы уравнений будет x = 1 и y = 4.