Question

Найдите сумму и произведение корнейx^2+7x-4=0

Answer 1

x²+7x-4=0

По теореме Виета:

x²+px+q=0

x1+x2= -p

x1*x2= q

p=7, q= -4

тогда:

x1+x2= -7  - сумма корней

x1*x2= -4 - произведение корней

Answer 2

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта. Данное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 7 и c = -4.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Подставим значения в формулу:

D = (7)^2 - 4(1)(-4) D = 49 + 16 D = 65

Дискриминант равен 65.

Теперь мы можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-7 + √65) / (2 * 1) x₂ = (-7 - √65) / (2 * 1)

x₁ = (-7 + √65) / 2 x₂ = (-7 - √65) / 2

Таким образом, сумма корней равна:

x₁ + x₂ = [(-7 + √65) / 2] + [(-7 - √65) / 2] = (-7 + √65 - 7 - √65) / 2 = -14 / 2 = -7

Произведение корней равно:

x₁ * x₂ = [(-7 + √65) / 2] * [(-7 - √65) / 2] = [(-7)^2 - (√65)^2] / 4 = (49 - 65) / 4 = -16 / 4 = -4

Таким образом, сумма корней равна -7, а произведение корней равно -4.