Question

Решите графически систему уравнений y= x +4 и y=-5/x-2

Answer 1

График на фото:

Решение системы : (x;y)=(1;5)

                                   (x;y)=(-3;1)

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.

Первое уравнение: y = x + 4 Второе уравнение: y = -5 / (x - 2)

Для начала построим график первого уравнения:

Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

x = -3, y = -3 + 4 = 1 x = 0, y = 0 + 4 = 4 x = 3, y = 3 + 4 = 7

Теперь нарисуем график, используя эти точки:

Copy code
|

7 | . | . 4 | . | . 1 | . |_________________ -3 0 3 6 9 ...

Теперь построим график второго уравнения:

Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

x = -2, y = -5 / (-2 - 2) = -5 / (-4) = 5/4 = 1.25 x = 0, y = -5 / (0 - 2) = -5 / (-2) = 5/2 = 2.5 x = 2, y = -5 / (2 - 2) = -5 / 0 (деление на ноль не определено)

Мы видим, что для x = 2 уравнение не определено. Поэтому у нас будет вертикальная асимптота на x = 2.

Теперь нарисуем график, используя эти точки:

diffCopy code
      |
      |
    4 |             .
      |          .
----- |-------------------

-3 | . | |

Теперь наша задача - найти точку пересечения графиков. Она находится там, где значения y обоих уравнений равны.

Просмотрев графики, мы видим, что точка пересечения находится приблизительно в точке (2, 4).

Таким образом, решение графическим методом системы уравнений y = x + 4 и y = -5 / (x - 2) составляет (2, 4).