Question

25^-x =1/5 помогите пожалуйста

Answer 1

(5^2)^-x=5^-1; 5^-2x=5^-1; -2x= -1; x=1/2. Ответ: x=1/2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Уравнение: 25^(-x) = 1/5

Заметим, что 1/5 можно представить в виде 5^(-1):

25^(-x) = 5^(-1)

Теперь, чтобы сравнить основания степеней, применим логарифм по обоим сторонам уравнения:

log(25^(-x)) = log(5^(-1))

Свойство логарифма гласит, что log(a^b) = b * log(a):

(-x) * log(25) = (-1) * log(5)

Заменим log(25) и log(5) на их числовые значения (округленные до четырех десятичных знаков):

(-x) * 1.3979 = (-1) * 0.6989

Теперь, решим полученное уравнение относительно x:

-1.3979x = -0.6989

Для избавления от отрицательного коэффициента, умножим обе части уравнения на (-1):

1.3979x = 0.6989

Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 1.3979:

x = 0.6989 / 1.3979

x ≈ 0.4995

Таким образом, решением уравнения 25^(-x) = 1/5 является x ≈ 0.4995.