Question

Вектор А (2;-2;3) вектор B (0;4;1), вектор С равен 4а-5b, найдите С

Answer 1

$A (2;-2;3) B (0;4;1),$

$C=2xa-xb;2ya-yb;2za-zb=2*2-0;2(-2)-4;2*3-1=4;-8;5$

$C=(4;-8;5)$

Answer 2

Для нахождения вектора С, который равен 4а - 5b, нужно умножить каждую компоненту векторов А и В на соответствующий коэффициент и вычислить разность полученных векторов.

Для вектора А (2; -2; 3) умножим каждую компоненту на 4: 4 * 2 = 8 4 * -2 = -8 4 * 3 = 12

Для вектора В (0; 4; 1) умножим каждую компоненту на 5: 5 * 0 = 0 5 * 4 = 20 5 * 1 = 5

Теперь вычтем векторы, полученные в результате умножения: С = (8; -8; 12) - (0; 20; 5)

Выполним вычитание: С = (8 - 0; -8 - 20; 12 - 5) С = (8; -28; 7)

Итак, вектор С равен (8; -28; 7).