Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ не вычисляя корней квадратного уравнения х^2+4х-3=0, найдите -3х1х2+4(х1+х2)=ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

x² + 4x - 3 = 0

По теореме Виета :

x₁ + x₂ = - 4

x₁ * x₂ = - 3

- 3x₁x₂ + 4(x₁ + x₂) = - 3 * (- 3) + 4 * (- 4) = 9 - 16 = - 7

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства корней квадратного уравнения без их явного вычисления.

У нас дано квадратное уравнение: x^2 + 4x - 3 = 0

Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при линейном члене (при x), но с противоположным знаком. То есть, сумма корней равна -4.

Также мы знаем, что произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену (константе) в уравнении, деленному на коэффициент при старшем члене (при x^2). В данном случае, произведение корней равно -3/-1, то есть 3.

Теперь у нас есть два уравнения:

х1 + х2 = -4 (1) х1 * х2 = 3 (2)

Мы должны найти значение выражения -3х1х2 + 4(х1 + х2).

Подставим значение х1 + х2 из уравнения (1) в данное выражение:

-3х1х2 + 4(х1 + х2) = -3(х1 * х2) + 4(х1 + х2)

Заменим х1 * х2 на значение 3, и заменим х1 + х2 на значение -4:

-3(х1 * х2) + 4(х1 + х2) = -3(3) + 4(-4) = -9 - 16 = -25

Итак, значение выражения -3х1х2 + 4(х1 + х2) равно -25.