Question

катер плыл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения ,пройдя за это время расстояние 93 км . найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. РЕШИТЕ ВЫДЕЛЯЯ ТРИ ЭТАПА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (пусть х ...)

Answer 1

Пусть х - это скорость катера, тогда х+2 - скорость по течению реки, х-2 - скорость против течения реки
составим уравнение:
4*(х+2)+3*(х-2)=93
4х+8+3х-6=93
7х=93-8+6
7х=91
х=91/7
х=13 км/ч скорость катера

Answer 2

Пусть x - собственная скорость катера (в км/ч).

Первый этап: Пусть t1 - время, которое катер плывет по течению реки. Так как скорость течения равна 2 км/ч, то скорость катера относительно берега будет (x + 2) км/ч. За время t1 катер пройдет расстояние (x + 2) * t1.

Второй этап: Пусть t2 - время, которое катер плывет против течения реки. Так как скорость течения равна 2 км/ч, то скорость катера относительно берега будет (x - 2) км/ч. За время t2 катер пройдет расстояние (x - 2) * t2.

Третий этап: Общее расстояние, пройденное катером, равно 93 км. (x + 2) * t1 + (x - 2) * t2 = 93

Теперь мы можем перейти к решению уравнения.

Подставим известные значения: (x + 2) * 4 + (x - 2) * 3 = 93

Раскроем скобки: 4x + 8 + 3x - 6 = 93

Соберем переменные вместе: 7x + 2 = 93

Вычтем 2 с обеих сторон: 7x = 91

Разделим обе стороны на 7: x = 91 / 7

x ≈ 13

Собственная скорость катера составляет около 13 км/ч.