Question

Длина прямоугольника в три раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину на 4 см, то его площадь увеличится на 78см^2. Найдите длину и ширину

Answer 1

Пусть X - ширина,а 3X - длина
площадь прямоугольника - это длина * ширина
значит:
3Х*Х=S
длину увеличили на 2 а ширину на 4,и площадь увеличилась на 78
значит:
(Х+4)*(3Х+2)=S+78
раскрываем скобки,приводим подобные:
3Х^2+14Х+8=S+78
Т.к. 3Х^2=S,то в данном ураанении их можно сократить.Получаем:
14Х+8=78
откуда Х=5(ширина) а значит длина равна 3*5=15

Answer 2

Пусть x - ширина прямоугольника в см. Тогда длина прямоугольника будет 3x см.

Согласно условию задачи, если увеличить длину на 2 см и ширину на 4 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см². Это можно записать следующим образом:

(3x + 2) * (x + 4) - 3x * x = 78

Раскроем скобки:

(3x^2 + 14x + 8) - 3x^2 = 78

Сократим одинаковые слагаемые:

14x + 8 = 78

Вычтем 8 из обеих частей уравнения:

14x = 70

Разделим обе части на 14:

x = 5

Таким образом, ширина прямоугольника равна 5 см, а длина равна 3 * 5 = 15 см.