Question

одну сторону прямоугольника увеличили на 40% а другую уменьшили на 70% как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов

Answer 1

Ответ:

Площадь прямоугольника уменьшилась на 58%

Объяснение:

а - одна сторона прямоугольника

b - другая сторона прямоугольника

S₁ = ab - площадь прямоугольника

а · 40% : 100% = 0,4а - увеличение стороны а

b · 70% : 100% = 0.7b - уменьшение стороны b

a + 0.4a = 1.4a - новая длина одной стороны

b - 0.7b = 0.3b - новая длина другой стороны

S₂ = 1.4a · 0.3b = 0.42 ab - новая площадь прямоугольника

Очевидно, что площадь прямоугольника уменьшилась

ΔS = S₁ - S₂ = ab - 0.42ab = 0.58 ab - изменение площади

0,58ab : ab · 100% = 58% - изменение площади прямоугольника в %

Answer 2

Давайте предположим, что исходные размеры прямоугольника были длина (L) и ширина (W). После увеличения одной стороны на 40%, новая длина будет составлять 1.4L, а после уменьшения другой стороны на 70%, новая ширина будет составлять 0.3W.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: Площадь = L * W.

После изменения сторон площадь нового прямоугольника будет: Новая площадь = (1.4L) * (0.3W) = 0.42LW.

Чтобы узнать, на сколько процентов изменилась площадь, мы можем выразить изменение площади в процентах от исходной площади:

Изменение площади = Новая площадь - Исходная площадь = 0.42LW - LW = -0.58LW.

Процент изменения площади = (Изменение площади / Исходная площадь) * 100% = (-0.58LW / LW) * 100% = -58%.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 58%, относительно исходной площади.