Question

Найти координаты центра и радиуса окружности. построить окружность. x^2+y^2-4x=0

Answer 1

X²-4x+4-4+y²=0    (x-2)²+y²=2²   координаты центра (2,0) радиус 2
изображение приложено.

Answer 2

Данное уравнение x^2 + y^2 - 4x = 0 представляет собой уравнение окружности в общем виде. Чтобы найти координаты её центра и радиус, мы должны преобразовать уравнение в стандартную форму окружности, которая имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для этого сначала проведём полный квадрат для переменных x и y. Раскроем скобки, добавим и вычтем необходимые выражения и приведём подобные слагаемые:

x^2 + y^2 - 4x = 0 (x^2 - 4x) + y^2 = 0 (x^2 - 4x + 4) + y^2 = 4 (x - 2)^2 + y^2 = 4.

Теперь у нас есть уравнение окружности в стандартной форме. Сравнивая его с (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, можно увидеть, что центр окружности имеет координаты (a, b) = (2, 0), а радиус r = √4 = 2.

Теперь построим окружность на координатной плоскости с центром в точке (2, 0) и радиусом 2.