Question

Помогите пожалуйста очень нужно плиз 1) 5IxI-4=IxI 2) IxI-5=3IxI 3) I-xI+6=2I-xI 4) 8IxI-IxI=14 5) 7IxI-4=IxI 6) 6IxI+IxI-3=5IxI    решите уравнения

Answer 1

1)
5IхI - IхI = 4
4IхI = 4
х = 1   и   х = -1

2)
IхI - 3IхI = 5
2IхI = -5
IхI = -2,5
х  = -2,5 при х≥0  решения нет
-х = -2,5 при х<0  решения нет

3) 
IхI + 6 = 2IхI
IхI = 6
х = 6      х = -6

4)
7IхI= 14
IхI = 2
х = 2      х = -2

5) 
6IхI = 4
IхI = 4/6 = 2/3
х = 2/3     х = - 2/3

6)
6IхI + IхI - 3 = 5IхI
2IхI = 3
IхI = 3/2
х = 3/2    х= - 3/2

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. 5|х| - 4 = |х|

Для начала, давайте перенесём все значения с абсолютными значками на одну сторону уравнения:

5|х| - |х| = 4

Теперь объединим коэффициенты перед абсолютными значениями:

(5 - 1)|х| = 4

4|х| = 4

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

|х| = 1

У нас есть два возможных значения для х: х = 1 и х = -1.

2. |х| - 5 = 3|х|

Также, начнём с переноса всех абсолютных значений на одну сторону:

|х| - 3|х| = 5

(-2)|х| = 5

Теперь разделим обе части уравнения на -2:

|х| = -2.5

Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет решений.

3. |х| - х + 6 = 2(|х| - х)

Раскроем скобки:

|х| - х + 6 = 2|х| - 2х

Теперь перенесём все значения с абсолютными значками на одну сторону:

|х| - 2|х| + х = 6

(-|х| + х) = 6

Теперь упростим выражение:

х = 6

Таким образом, решение данного уравнения: х = 6.

4. 8|х| - |х| = 14

Перенесём все значения с абсолютными значками на одну сторону:

8|х| - |х| = 14

(8 - 1)|х| = 14

7|х| = 14

Разделим обе части уравнения на 7:

|х| = 2

У нас есть два возможных значения для х: х = 2 и х = -2.

5. 7|х| - 4 = |х|

Перенесём все значения с абсолютными значками на одну сторону:

7|х| - |х| = 4

(7 - 1)|х| = 4

6|х| = 4

Разделим обе части уравнения на 6:

|х| = 4/6

|х| = 2/3

У нас есть два возможных значения для х: х = 2/3 и х = -2/3.

6. 6|х| + |х| - 3 = 5|х|

Перенесём все значения с абсолютными значками на одну сторону:

6|х