Question

Lim x стремится к 0 4х^2 - 4х - x / х

Answer 1

Если я правильно понял условие, то смотри в приложении

Answer 2

Чтобы найти предел выражения при x стремящемся к 0, мы можем использовать алгебраические преобразования и свойства пределов. Давайте рассмотрим выражение:

lim(x -> 0) (4x^2 - 4x - x) / x

Прежде чем продолжить, мы можем упростить числитель:

4x^2 - 4x - x = 4x^2 - 5x

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

lim(x -> 0) (4x^2 - 5x) / x

Мы можем разложить выражение на два отдельных предела:

lim(x -> 0) 4x^2/x - lim(x -> 0) 5x/x

Далее, используем свойство предела деления:

lim(x -> 0) 4x^2/x = lim(x -> 0) 4x

и

lim(x -> 0) 5x/x = lim(x -> 0) 5

Теперь мы можем вычислить пределы:

lim(x -> 0) 4x = 4 * 0 = 0

и

lim(x -> 0) 5 = 5

Таким образом, итоговый предел равен:

lim(x -> 0) (4x^2 - 4x - x) / x = lim(x -> 0) 4x - lim(x -> 0) 5 = 0 - 5 = -5