Question

Открытки с новогодними поздравлениями послали n друзей друг другу.Чему равно n,если всего было послано 342 открытки? A)16     Б)17 В)18 Г)19

Answer 1

Так как всего было послано 342 открытки , получается , что только 18 или 19 друзей послали открытки ( 342:18=19 , 342:19=18), больше не получается никак

Answer 2

Давайте разделим общее количество открыток (342) на количество открыток, которые были посланы между каждыми двумя друзьями.

Пусть n будет числом друзей, а каждый друг отправил открытку каждому другу. Тогда каждая пара друзей обменивается открытками дважды (отправляет и получает), и общее количество обменов открытками для n друзей равно n*(n-1).

Теперь мы можем составить уравнение: n*(n-1) = 342

Чтобы решить это уравнение, мы можем просто попробовать различные значения n и проверить, что получится.

Испытаем варианты ответов: A) Подставим n = 16: 16*(16-1) = 1615 = 240 (не равно 342) Б) Подставим n = 17: 17(17-1) = 1716 = 272 (не равно 342) В) Подставим n = 18: 18(18-1) = 1817 = 306 (не равно 342) Г) Подставим n = 19: 19(19-1) = 19*18 = 342

Таким образом, получаем, что n = 19. Ответ: Г) 19.