Question

Решить квадратное уравнение 1) 2x^2+x+1=0 2) 3x^2-x+2=0 3) 5x^2+2x+3=0 4) x^2-2x+10=0

Answer 1

1)D=1²-4×2×1=-7
Корней нет, поскольку D<0.
2)D=-1²-4×3×2=-23
Корней снова нет(D<0)
3)D=2²-4×5×3=-56. Снова корней нет.(D<0)
4)D=-2²-4×1×10=-36.D<0. Снова корней нет.
Вам повезло с примерами

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из квадратных уравнений:

1. 2x^2 + x + 1 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Сравним его с данным уравнением:

a = 2 b = 1 c = 1

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (1)^2 - 4 * 2 * 1 D = 1 - 8 D = -7

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни. Мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √(-7)) / (2 * 2) x = (-1 ± √7i) / 4

Таким образом, комплексные корни этого уравнения равны: x1 = (-1 + √7i) / 4 x2 = (-1 - √7i) / 4

2. 3x^2 - x + 2 = 0

Применим аналогичный подход:

a = 3 b = -1 c = 2

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-1)^2 - 4 * 3 * 2 D = 1 - 24 D = -23

Уравнение имеет комплексные корни, так как дискриминант отрицательный. Используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (1 ± √(-23)) / (2 * 3) x = (1 ± √23i) / 6

Комплексные корни этого уравнения равны: x1 = (1 + √23i) / 6 x2 = (1 - √23i) / 6

3. 5x^2 + 2x + 3 = 0

Продолжим решать:

a = 5 b = 2 c = 3

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (2)^2 - 4 * 5 * 3 D = 4 - 60 D = -56

Опять же, дискриминант отрицательный, поэтому у уравнения есть комплексные корни. Используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √(-56)) / (2 * 5) x = (-2 ± 2√14i) / 10 x = (-1 ± √14i) / 5

Комплексные кор