Question

125 в степени 1,5 умножить 25 в степени минус 3 четвертых

Answer 1

$(5^3) ^{1,5} *(5^2) ^{-3/4} =5 ^{4,5} *5 ^{-1,5} =5^3=125$

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разобъем его на две части и вычислим каждую из них по отдельности.

1. Часть 1: 125 в степени 1,5 Возведение числа в степень 1,5 эквивалентно извлечению квадратного корня из числа. Таким образом, 125 в степени 1,5 равно квадратному корню из 125:

√125 = 11,18033989

2. Часть 2: 25 в степени минус 3/4 Чтобы решить эту часть, нам необходимо возвести число 25 в степень минус 3/4. Отрицательная степень означает взятие обратного значения.

25 в степени минус 3/4 = 1 / (25 в степени 3/4)

Следовательно, нам нужно найти квадратный корень из 25, а затем взять его в кубическую степень:

√25 = 5

5 в степени 3 = 5 * 5 * 5 = 125

Теперь найдем обратное значение:

1 / 125 = 0,008

Итак, мы получили, что 25 в степени минус 3/4 равно 0,008.

Теперь, чтобы получить итоговый результат, умножим значения двух частей:

11,18033989 * 0,008 = 0,089442719

Итак, 125 в степени 1,5, умноженное на 25 в степени минус 3/4, равно приблизительно 0,089442719.