Question

Y=3x^2-2, x0=2Найти значение производной функции

Answer 1

y = 3x² - 2

y' = 3(x²)' - 2' = 3 * 2x - 0 = 6x

y'(x₀) = y'(2) = 6 * 2 = 12

Answer 2

Производная равна 6*х чисто табличная, её значение в точке х0 равно 6*2=12.

Answer 3

Для нахождения значения производной функции в точке x₀, мы должны сначала вычислить производную функции Y = 3x² - 2, а затем подставить в нее значение x₀.

Для данной функции Y = 3x² - 2, производная будет:

Y' = d/dx (3x² - 2)

Чтобы вычислить производную, мы применяем правило степенной функции, где производная xⁿ равна n * x^(n-1). Применяя это правило к каждому слагаемому в функции Y, получаем:

Y' = 2 * 3x^(2-1) - 0

Упрощаем:

Y' = 6x

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x₀ = 2, мы подставляем x = 2 в полученное выражение:

Y'(2) = 6 * 2 = 12

Значение производной функции Y = 3x² - 2 в точке x₀ = 2 равно 12.