Question

Найдите значение выражения (1/4x^2-16/y^2)* 2xy/8x-y при x=2 - корень из 3,  y=16+8 корень из 3

Answer 1

=(y^2-64x^2)*2xy/(4x^2y^2*(8x-y))=-(8x+y)/2xy
-(16+8sqrt(3)+16-8sqrt(3))/(2*8*(2-sqrt(3))(2+sqrt(3)))=-32/16=-2

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения при заданных значениях переменных, подставим значения вместо x и y в выражение и выполним вычисления.

Значение x = 2 - корень из 3: x = 2 - √3 ≈ 0.268

Значение y = 16 + 8 корень из 3: y = 16 + 8√3 ≈ 29.898

Теперь заменим x и y в выражении:

(1/(4x^2) - 16/(y^2)) * (2xy/(8x - y))

(1/(4(0.268)^2) - 16/(29.898^2)) * (2(0.268)(29.898)/(8(0.268) - 29.898))

(1/0.286624 - 16/894.080404) * (15.996768/(-1.198 - 29.898))

(3.48066 - 0.0178979) * (-0.279757/(-31.096))

3.4627621 * (-0.0090051362)

≈ -0.03122

Таким образом, при x = 2 - корень из 3 и y = 16 + 8 корень из 3, значение данного выражения равно примерно -0.03122.