Question

Разложите на множители:125-(2х-3)^3

Answer 1

125-8x^3-36x^2+54x-27=98-8x^3-36x^2+54x

Answer 2

Для разложения на множители выражения 125 - (2x - 3)^3, мы можем использовать формулу для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, a = 5 (потому что 5^3 = 125), а b = (2x - 3). Подставим эти значения:

125 - (2x - 3)^3 = (5 - (2x - 3))((5)^2 + (5)(2x - 3) + (2x - 3)^2).

Упростим выражение:

125 - (2x - 3)^3 = (5 - 2x + 3)(25 + 10x - 15 + 4x^2 - 12x + 9).

Мы можем продолжить упрощение:

125 - (2x - 3)^3 = (8 - 2x)(4x^2 - 2x + 19).

Таким образом, выражение 125 - (2x - 3)^3 разлагается на множители как (8 - 2x)(4x^2 - 2x + 19).