Question

Решить уравнение 24х(х+1)=4х^2-7

Answer 1

24x(x+1)=4x^2-7
24x^2+24=4x^2-7
20x^2=-31
x^2=-1.55
Левая часть положительное значение, следовательно решений нет

Ответ: нет решений.

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

24х(х+1) = 4х^2 - 7

Раскроем скобки:

24х^2 + 24х = 4х^2 - 7

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

24х^2 + 24х - 4х^2 + 7 = 0

Упростим выражение:

20х^2 + 24х + 7 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или попытаться разложить его на множители. В данном случае, попробуем разложить его на множители.

Поскольку коэффициент при х^2 равен 20, мы можем попробовать разложить его на два множителя следующим образом:

(4х + 1)(5х + 7) = 0

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю:

4х + 1 = 0 или 5х + 7 = 0

Решим эти два уравнения отдельно:

1. 4х + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих сторон:

4х = -1

Разделим обе стороны на 4:

х = -1/4

2. 5х + 7 = 0

Вычтем 7 из обеих сторон:

5х = -7

Разделим обе стороны на 5:

х = -7/5

Итак, решением уравнения 24х(х+1) = 4х^2 - 7 являются два значения: х = -1/4 и х = -7/5.