Question

Упростите выражение пж(\frac{2a}{a-b} +\frac{a-b}{b})*b желательно с подробностями.

Answer 1

$\Big (\frac{2a}{a-b}+\frac{a-b}{b}\Big )\cdot b=\frac{2ab+(a-b)^2}{b\, (a-b)}\cdot b=\frac{2ab+a^2-2ab+b^2}{b\, (a-b)} \cdot b=\\\\=\frac{(a^2+b^2)\cdot b}{b\, (a-b)}=\frac{a^2+b^2}{a-b}$

Answer 2

Давайте поэтапно упростим данное выражение:

1. Раскроем скобки внутри скобок: pzh\left(\frac{2a}{a-b} + \frac{a-b}{b}\right) \cdot b = pzh\left(\frac{2a}{a-b}\right) \cdot b + pzh\left(\frac{a-b}{b}\right) \cdot b

2. Разделим дроби на числитель и знаменатель: pzh\left(\frac{2a}{a-b}\right) \cdot b = \frac{pzh(2a)}{pzh(a-b)} \cdot b pzh\left(\frac{a-b}{b}\right) \cdot b = \frac{pzh(a-b)}{pzh(b)} \cdot b

3. Упростим дроби в числителе и знаменателе: \frac{pzh(2a)}{pzh(a-b)} \cdot b = \frac{2pzh(a)}{pzh(a)-pzh(b)} \cdot b \frac{pzh(a-b)}{pzh(b)} \cdot b = \frac{pzh(a-b)}{pzh(b)} \cdot b

4. Умножим дроби на b: \frac{2pzh(a)}{pzh(a)-pzh(b)} \cdot b = \frac{2pzh(a) \cdot b}{pzh(a)-pzh(b)} \frac{pzh(a-b)}{pzh(b)} \cdot b = \frac{pzh(a-b) \cdot b}{pzh(b)}

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом: \frac{2pzh(a) \cdot b}{pzh(a)-pzh(b)} + \frac{pzh(a-b) \cdot b}{pzh(b)}