Question

Биквадратное уравнение: 9(9-5x)^+17(9-5x)+8=0

Answer 1

файл

-------------------------

Answer 2

Пусть (9-5х)^2=t

9t^2+17t+8=0 

t1=-2    t2=-16/9

Если t=-2 то (9-5х)^2=-2 - не имеет смысла

        t=-16/9  то  (9-5х)^2=-16/9 - не имеет смысла

Ответ: нет корней 

Answer 3

Для начала, предположим, что вы имели в виду биквадратное уравнение вида:

$ax^4 + bx^2 + c = 0$

В вашем уравнении:

$9(9-5x)^2 + 17(9-5x) + 8 = 0$

Давайте проведем замену переменной, чтобы упростить уравнение. Обозначим $y = (9-5x)$. Тогда уравнение примет вид:

$9y^2 + 17y + 8 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью разложения на множители, формулы дискриминанта или других методов. Давайте воспользуемся разложением на множители.

Разложим левую часть уравнения:

$9y^2 + 17y + 8 = (3y + 4)(3y + 2)$

Теперь приравняем полученное выражение к нулю:

$(3y + 4)(3y + 2) = 0$

Таким образом, у нас есть два линейных уравнения:

$3y + 4 = 0$ или $3y + 2 = 0$

Решим каждое из них отдельно:

1. $3y + 4 = 0$:

   $3y = -4$

   $y = -4/3$

2. $3y + 2 = 0$:

   $3y = -2$

   $y = -2/3$

Теперь, с помощью замены переменной $y = (9-5x)$, найдем значения переменной $x$ для каждого из этих решений:

1. $y = -4/3$:

   $9-5x = -4/3$

   $5x = 9 + 4/3$

   $x = (27/3 + 4/3)/5$

   $x = 31/15$

2. $y = -2/3$:

   $9-5x = -2/3$

   $5x = 9 + 2/3$

   $x = (27/3 + 2/3)/5$

   $x = 29/15$

Таким образом, уравнение $9(9-5x)^2 + 17(9-5x) + 8 = 0$ имеет два корня: $x = 31/15$ и $x = 29/15$.