Question

Решите уравнение: 4(3у+1)²-27=(4у+9)(4у-9)+2(5у+2)(2у-7)

Answer 1

Смотри решение во вложении)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Вначале раскроем скобки и упростим выражение:

4(3у+1)² - 27 = (4у+9)(4у-9) + 2(5у+2)(2у-7)

Раскроем квадрат:

4(9у² + 6у + 1) - 27 = (4у+9)(4у-9) + 2(5у+2)(2у-7)

Упростим левую часть:

36у² + 24у + 4 - 27 = (4у+9)(4у-9) + 2(5у+2)(2у-7)

36у² + 24у - 23 = (4у+9)(4у-9) + 2(5у+2)(2у-7)

Раскроем скобки в правой части:

36у² + 24у - 23 = (16у² - 81) + 2(10у² - 29у - 28)

36у² + 24у - 23 = 16у² - 81 + 20у² - 58у - 56

Сгруппируем подобные члены:

36у² + 24у - 23 = 36у² - 58у - 137

Вычтем 36у² с обеих сторон уравнения:

24у - 23 = -58у - 137

Соберем все члены с у на одной стороне, а свободные члены на другой:

24у + 58у = -137 + 23

82у = -114

Разделим обе части на 82, чтобы найти значение у:

у = -114 / 82

у = -57 / 41

Таким образом, решением уравнения является у = -57/41.