Question

ПОМОГИТЕ ПЛЕЗ!!!!!! ИСПЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ Y=2X^2-3X-2​

Answer 1

У=2x^2-3x-2
2x^2-3x-2=0
D=-3^2-4×2×(-2)=9+16=25=5^2
.......

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам исследовать функцию y = 2x^2 - 3x - 2. Чтобы начать, давайте рассмотрим основные аспекты исследования функции.

1. Нахождение вершины параболы: Функция представляет собой квадратичную параболу вида y = ax^2 + bx + c. В этом случае a = 2, b = -3 и c = -2. Формула для нахождения x-координаты вершины параболы: x = -b / (2a). Подставляя значения, получаем: x = -(-3) / (2 * 2) = 3 / 4. Чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 3 / 4 в исходную функцию: y = 2(3/4)^2 - 3(3/4) - 2. Вычисляя, получаем y = 3/8 - 9/4 - 2 = -25/8.

   Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/4, -25/8).

2. Определение направления открытия параболы: Поскольку коэффициент a положительный (a = 2 > 0), парабола открывается вверх.

3. Нахождение оси симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси x. В данном случае ось симметрии будет x = 3/4.

4. Нахождение точек пересечения с осями координат: a) Пересечение с осью x (y = 0): Подставим y = 0 в исходную функцию и решим уравнение: 2x^2 - 3x - 2 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Если мы факторизуем, получим: (2x + 1)(x - 2) = 0. Таким образом, x = -1/2 или x = 2. Точки пересечения с осью x: (-1/2, 0) и (2, 0).

   б) Пересечение с осью y (x = 0): Подставим x = 0 в исходную функцию: y = 2(0)^2 - 3(0) - 2 = -2. Точка пересечения с осью y: (0, -2).

5. Построение графика функции: Используя полученные результаты, можно по