Question

Решите неравенство подробно: log2(x-1)≥1

Answer 1

Ответ:

x>=1

Объяснение:

log2 (x-1)≥ 1          ,  D: x-1> 0    x>1

log2 (x-1) ≥log2 2

x-1≥2

x≥3

Answer 2

Ответ:(1;3]

Объяснение:

log2(x-1)>=log2 2,   0<x-1>=2,  1<,x>=3

Answer 3

Для решения неравенства подобного вида, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте решим неравенство поэтапно:

1. Начнем с исходного неравенства: log2(x-1) ≥ 1.

2. Используем свойство логарифма: если loga(b) ≥ c, то b ≥ a^c. Применим это свойство к нашему неравенству: x-1 ≥ 2^1.

3. Упростим правую часть: 2^1 = 2, поэтому x-1 ≥ 2.

4. Добавим 1 к обеим сторонам неравенства: x-1+1 ≥ 2+1.

5. Упростим: x ≥ 3.

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ 3.