Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии 5;-10;20.... Найдите сумму первых пяти ее членов

Answer 1

-10:5=-2 - знаменатель прогрессии q
20:(-10)= -2 - тот же самый знаменатель прогрессии
Поэтому следующий член этой прогрессии
-40
А за ним идет 80
Складываем
5-10+20-40+80=55 - сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии нам даны первые три члена: 5, -10, 20.

Чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, нам понадобится формула для суммы членов геометрической прогрессии:

Sₙ = a * (rⁿ - 1) / (r - 1),

где Sₙ - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение любого члена прогрессии к предыдущему члену), n - количество членов прогрессии.

У нас даны первые три члена, поэтому a = 5. Чтобы найти знаменатель прогрессии r, мы можем разделить второй член на первый и третий член на второй:

r = (-10) / 5 = -2, r = 20 / (-10) = -2.

Таким образом, у нас есть знаменатель прогрессии r = -2.

Теперь мы можем найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

S₅ = 5 * ((-2)⁵ - 1) / (-2 - 1) = 5 * (32 - 1) / (-3) = 5 * 31 / (-3) = -155 / 3.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна -155/3 или приближенно -51.67.