Question

Найти функцию, обратную данной: y=x-1/x+8 Построить график исходной функции, и график функции, обратной данной

Answer 1

Вот так или нет . Если нет то пиши

Answer 2

Чтобы найти функцию, обратную данной, мы должны поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y.

Исходная функция: y = (x - 1) / (x + 8)

Меняем местами x и y: x = (y - 1) / (y + 8)

Решаем уравнение относительно y:

x(y + 8) = y - 1

xy + 8x = y - 1

xy - y = -8x - 1

y(x - 1) = -8x - 1

y = (-8x - 1) / (x - 1)

Таким образом, функция, обратная данной, задается выражением: y = (-8x - 1) / (x - 1).

Теперь построим график исходной функции и график функции, обратной данной.

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

Исходная функция

def f(x): return (x - 1) / (x + 8)

Функция, обратная исходной

def inverse_f(x): return (-8*x - 1) / (x - 1)

Задаем диапазон значений x

x = np.linspace(-10, 10, 100)

Вычисляем значения y для исходной функции

y = f(x)

Вычисляем значения y для функции, обратной исходной

inverse_y = inverse_f(x)

Строим графики

plt.plot(x, y, label='y = (x - 1) / (x + 8)') plt.plot(x, inverse_y, label='y = (-8x - 1) / (x - 1)') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend() plt.title('График исходной функции и функции, обратной данной') plt.grid(True) plt.show()

Выше представлен Python-код, который строит графики исходной функции (синяя линия) и функции, обратной данной (оранжевая линия). Графики отображаются в окне графической библиотеки Matplotlib.