Question

Найдите f '(4),если f(x)=4 корень из x-5

Answer 1

f'=2/(кор из х) подставляем 4,получаем 1

 

Answer 2

  f(x)=4x-5, f ' (x) = 4;

f ' = 2/(кор из х) подставляем 4, получаем 1

 

 

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = 4√(x - 5) используем правило дифференцирования сложной функции (chain rule). Правило гласит, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

Сначала найдём производную внутренней функции. Пусть g(x) = x - 5. Тогда производная g'(x) равна 1.

Затем найдём производную внешней функции. Пусть h(u) = 4√u. Тогда h'(u) равна (1/2) * 4 * u^(-1/2) = 2/u^(1/2).

Теперь мы можем применить правило chain rule и получить производную функции f(x):

f'(x) = h'(g(x)) * g'(x) = 2/(x - 5)^(1/2) * 1 = 2/(√(x - 5)).

Теперь можем найти значение производной f'(4):

f'(4) = 2/(√(4 - 5)) = 2/(√(-1)) = 2/(i) = 2i,

где i - мнимая единица.

Таким образом, f'(4) равно 2i.