Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО, ВЫРУЧАЙТЕ ОЧЕНЬ НАДО СРОЧНО!!! Сумму n-первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=5n²-3n. Найти сумму третьего и пятого членов прогрессии.

Answer 1

Чтобы найти 3 член, нужно из суммы первых трёх вычесть сумму первых двух

(3) : $S_3=5*9-3*3=36$

(2) : $S_2=5*4-3*2=14$

$a_3=S_3-S_2=36-14=22$

Чтобы найти 5 член, нужно из суммы первых пяти вычесть сумму первых четырёх

$(5) : S_5=5*25-3*5=110\\ (4) : S_4=5*16-3*4=68\\ a_5=S_5-S_4=110-68=42$

Answer 2

Для нахождения суммы третьего и пятого членов арифметической прогрессии, нам понадобится формула общего члена арифметической прогрессии. Обозначим первый член прогрессии как a₁, а разность прогрессии — d.

Формула общего члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1)d

Для нахождения суммы третьего и пятого членов прогрессии, мы должны вычислить a₃ и a₅ и сложить их.

a₃ = a₁ + 2d a₅ = a₁ + 4d

Теперь мы можем использовать формулу Sn=5n²-3n, чтобы найти сумму третьего и пятого членов:

S₃₅ = a₃ + a₅ = (a₁ + 2d) + (a₁ + 4d)

Так как нам не даны значения a₁ и d, мы не можем точно вычислить сумму третьего и пятого членов прогрессии. Однако мы можем выразить сумму через a₁ и d, используя формулу общего члена.

S₃₅ = (a₁ + 2d) + (a₁ + 4d) = 2a₁ + 6d

Таким образом, сумма третьего и пятого членов прогрессии равна 2a₁ + 6d. Для дальнейших вычислений нам необходимы значения a₁ и d.