Question

найдите арифметическую прогрессию у которой сумма второго и четвертого членов равна 7 а шестого и восьмого равна 23

Answer 1

А1= -1/2
Д=2..................

Answer 2

Давайте предположим, что первый член арифметической прогрессии (АП) равен "а", а разность между членами прогрессии равна "d".

Тогда второй член АП будет равен "а + d", третий член - "а + 2d", четвертый член - "а + 3d", шестой член - "а + 5d" и восьмой член - "а + 7d".

Условие гласит, что сумма второго и четвертого членов равна 7:

(а + d) + (а + 3d) = 7 (уравнение 1)

А также, что сумма шестого и восьмого членов равна 23:

(а + 5d) + (а + 7d) = 23 (уравнение 2)

Решим эти два уравнения системой:

Из уравнения 1 получаем:

2а + 4d = 7 (уравнение 3)

Из уравнения 2 получаем:

2а + 12d = 23 (уравнение 4)

Вычтем уравнение 3 из уравнения 4:

2а + 12d - (2а + 4d) = 23 - 7

8d = 16

d = 2

Подставим значение d в уравнение 3:

2а + 4(2) = 7

2а + 8 = 7

2а = -1

а = -1/2

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -1/2, а разность равна 2.

Таким образом, искомая арифметическая прогрессия будет:

-1/2, 3/2, 5/2, 7/2, 9/2, 11/2, 13/2, 15/2