Question

Log3(5+2x)=3 помогите

Answer 1

ОДЗ :

5 + 2x > 0

2x > - 5

x > - 2,5

$log_{3}(5+2x)=3\\\\5+2x=27\\\\2x=22\\\\x=11$

Ответ : 11

Answer 2

$log_3(5+2x)=3\; \; ,\; \; \; ODZ:\; 5+2x>0\; \; \to \; \; x>-2,5\\\\\star \; \; log_{a}x=b\; \; \Rightarrow \; \; x=a^{b}\; ;\; \; b>0\; ,\; a>0\; ,\; a\ne 1\; \; \star \\\\5+2x=3^3\\\\2x=27-5\\\\2x=22\\\\x=11>-2,5\\\\Otvet:\; \; x=11\; .$

Answer 3

Для решения уравнения log₃(5+2x) = 3 сначала перепишем его в эквивалентной форме без логарифма:

3³ = 5 + 2x

27 = 5 + 2x

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

27 - 5 = 5 - 5 + 2x

22 = 2x

Далее разделим обе стороны на 2:

22/2 = 2x/2

11 = x

Таким образом, решением уравнения log₃(5+2x) = 3 является x = 11.