Question

Решите неравенство2 корень из х-2 > -3

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

$2\sqrt{x-2}>-3$

ОДЗ: $x-2\geq 0\\x\geq2$

$2\sqrt{x-2}>-3$

Так как левая часть неравенства всегда ≥0, то утверждение верно для любого значения x, таким образом x=R (рациональные числа)

Но учитывая ОДЗ: x≥2

Ответ: x≥2

Answer 3

Для решения данного неравенства нужно привести его к квадратному неравенству. Вот как это можно сделать:

1. Начнем с неравенства: 2√x - 2 > -3.

2. Добавим 2 к обеим сторонам: 2√x > -3 + 2.

3. Упростим: 2√x > -1.

4. Разделим обе стороны на 2: √x > -1/2.

5. Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x)^2 > (-1/2)^2.

6. Это дает нам x > 1/4.

Таким образом, решением исходного неравенства является множество всех x, больших 1/4.