Question

Какая из последовательностей есть геометрической прогрессией? А)2, -6,12,-24 Б)3,7,11,15. В)2,4,6,8 Г)2,4,2,4. С объяснением пожалуйста

Answer 1

ответ А) 2,-6,12,-24

$q = \frac{b2}{b1} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

А) 2, -6, 12, -24: Эта последовательность не является геометрической прогрессией, поскольку каждый следующий член получается умножением предыдущего на -3, а не на постоянное число.

Б) 3, 7, 11, 15: Эта последовательность не является геометрической прогрессией, так как разница между соседними членами не постоянна. Здесь разница составляет 4.

В) 2, 4, 6, 8: Эта последовательность является геометрической прогрессией. Каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на 2. Здесь знаменатель прогрессии равен 2.

Г) 2, 4, 2, 4: Эта последовательность не является геометрической прогрессией, так как знаменатель прогрессии не постоянен. Первые два члена увеличиваются вдвое, а последние два члена снова равны первым двум.

Таким образом, из предложенных вариантов только последовательность В) 2, 4, 6, 8 является геометрической прогрессией.