Question

Постройте график функции y=2*2^x найдите область значения и область определения

Answer 1

область значения:

(0;+бесконечность)

область определения:

(-бесконечность;+бесконечность)

Answer 2

Конечно! Я построю график функции y = 2 * 2^x для вас.

Область определения (Domain) функции y = 2 * 2^x - это множество всех допустимых значений переменной x. Для этой функции, x может принимать любое действительное число, поэтому область определения - это множество всех действительных чисел, или (-∞, +∞).

Область значения (Range) функции y = 2 * 2^x - это множество всех возможных значений функции y при соответствующих значениях x. Поскольку 2^x всегда положительное число, умножение на 2 не изменяет знака, и значит, y всегда будет положительным числом. Следовательно, область значения функции - это множество всех положительных действительных чисел, или (0, +∞).

Теперь давайте построим график функции на основе этой информации:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = 2 * 2**x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 2 * 2^x')
plt.grid(True)
plt.show()

Выполнив этот код, мы получим график функции y = 2 * 2^x, который представлен ниже:

На графике видно, что функция растет экспоненциально и имеет положительные значения для всех действительных значений x.

Область определения: (-∞, +∞) Область значения: (0, +∞)