Question

7 класс. преобразуйте выражение (5+а)в квадрате +(3а-1)(а-2) в многочлен стандартного вида

Answer 1

25+10а+а^2+3а^2-6a-a+2=27+5a+4a^2

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

(5+а)² + (3а-1)(а-2)

Раскроем первую скобку по формуле квадрата суммы:

(5+а)² = (5+а)(5+а) = 5(5) + 5а + 5а + а² = 25 + 10а + а²

Раскроем вторую скобку по формуле разности квадратов:

(3а-1)(а-2) = (3а)(а) + (3а)(-2) + (-1)(а) + (-1)(-2) = 3а² - 6а - а + 2 = 3а² - 7а + 2

Теперь объединим полученные результаты:

(5+а)² + (3а-1)(а-2) = 25 + 10а + а² + 3а² - 7а + 2

Далее, сложим подобные члены:

25 + 10а + а² + 3а² - 7а + 2 = а² + 3а² + 10а - 7а + 25 + 2 = 4а² + 3а + 27

Таким образом, многочлен стандартного вида, соответствующий данному выражению, равен 4а² + 3а + 27.